class 12 chemistry chapter Electrochemistry
Class :- XII
Subject :- Chemistry
Chapter :- Electrochemistry
( वैद्युत रसायन )
Intext Questions
Intext Question 2.1
Question
How would you determine the standard electrode potential of the system Mg²⁺ | Mg?
Answer
The standard electrode potential of Mg²⁺ | Mg can be determined by connecting the magnesium half-cell with the standard hydrogen electrode (SHE).
Procedure:
Prepare a half-cell by dipping a magnesium rod in 1 M Mg²⁺ solution.
Connect this half-cell with the standard hydrogen electrode:
H₂ gas at 1 bar
H⁺ ion concentration = 1 M
Temperature = 298 K
Measure the emf of the cell.
Cell representation:
Mg(s) | Mg²⁺(1 M) || H⁺(1 M) | H₂(1 bar) | Pt
Mg(s) | Mg²⁺(1 M) || H⁺(1 M) | H₂(1 bar) | Pt
Since the standard electrode potential of SHE is 0 V, the emf of the cell gives the standard electrode potential of Mg²⁺ | Mg, which is –2.36 V.
प्रश्न निकाय
Mg²⁺ | Mg का मानक इलेक्ट्रोड विभव आप किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
उत्तर
Mg²⁺ | Mg का मानक इलेक्ट्रोड विभव मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड (SHE) के साथ जोड़कर ज्ञात किया जाता है।
विधि:
एक मैग्नीशियम छड़ को 1 M Mg²⁺ विलयन में डुबोकर अर्ध-सेल बनाते हैं।
इस अर्ध-सेल को मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड से जोड़ते हैं:
हाइड्रोजन गैस का दाब = 1 bar
H⁺ आयन की सांद्रता = 1 M
तापमान = 298 K
वोल्टमीटर से सेल का emf मापा जाता है।
सेल निरूपण:
Mg(s) | Mg²⁺(1 M) || H⁺(1 M) | H₂(1 bar) | Pt
क्योंकि SHE का मानक इलेक्ट्रोड विभव 0 V होता है, इसलिए मापा गया emf ही Mg²⁺ | Mg का मानक इलेक्ट्रोड विभव होता है, जिसका मान –2.36 V है।
Intext Question 2.2
Question
Can you store copper sulphate solution in a zinc pot?
Answer
No, copper sulphate solution cannot be stored in a zinc pot.
This is because zinc is more reactive than copper and has a more negative standard electrode potential.
Reaction occurs:
Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)
Zinc gets oxidised and copper ions get reduced.
As a result, the zinc pot dissolves and copper gets deposited on it.
प्रश्न
क्या आप एक जिंक के पात्र में कॉपर सल्फेट (CuSO₄) का विलयन रख सकते हैं?
उत्तर
नहीं, कॉपर सल्फेट का विलयन जिंक के पात्र में नहीं रखा जा सकता।
क्योंकि जिंक, कॉपर की तुलना में अधिक क्रियाशील धातु है तथा इसका मानक इलेक्ट्रोड विभव अधिक ऋणात्मक होता है।
अभिक्रिया होती है:
Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)
इस अभिक्रिया में जिंक ऑक्सीकरण होकर घुल जाता है और कॉपर पात्र पर जम जाता है।
इसलिए जिंक का पात्र नष्ट हो जाएगा।
Intext Question 2.3
Question
Consult the table of standard electrode potentials and suggest three substances that can oxidise ferrous ions (Fe²⁺) under suitable conditions.
Answer
To oxidise Fe²⁺ → Fe³⁺, the oxidising agent must have a higher standard reduction potential than the Fe³⁺/Fe²⁺ couple (+0.77 V).
Substances that can oxidise Fe²⁺ are:
Cl₂ (Chlorine)
Br₂ (Bromine)
MnO₄⁻ (Acidic medium)
These substances have higher reduction potentials and hence act as strong oxidising agents.
प्रश्न
मानक इलेक्ट्रोड विभव की तालिका का निरीक्षण कर तीन ऐसे पदार्थ बताइए जो अनुकूल परिस्थितियों में फेरस आयनों (Fe²⁺) को ऑक्सीकृत कर सकते हैं।
उत्तर
Fe²⁺ → Fe³⁺ के ऑक्सीकरण के लिए ऐसे ऑक्सीकारक की आवश्यकता होती है जिसका मानक अपचयन विभव,
Fe³⁺/Fe²⁺ (+0.77 V) से अधिक हो।
ऐसे पदार्थ हैं:
क्लोरीन (Cl₂)
ब्रोमीन (Br₂)
परमैंगनेट आयन (MnO₄⁻) – अम्लीय माध्यम में
इनका मानक इलेक्ट्रोड विभव अधिक होने के कारण ये फेरस आयनों का ऑक्सीकरण कर सकते हैं।
Intext Question 2.4
Question : Calculate the potential of hydrogen electrode in contact with a solution whose pH is 10.
Solution
Hydrogen electrode reaction: 2H+ + 2e− → H2(g)
Nernst equation for hydrogen electrode: E = E° − (0.059/n) log (1/[H+]^2)
For hydrogen electrode: E° = 0 V n = 2
So, E = −0.059 log (1/[H+]) E = −0.059 × pH
Given: pH = 10
Therefore, E = −0.059 × 10 E = −0.59 V
Final Answer: Hydrogen electrode potential = −0.59 V
प्रश्न pH = 10 के विलयन के संपर्क वाले हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के विभव का परिकलन कीजिए।
हल :-
हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड की अभिक्रिया:
2H⁺ + 2e⁻ → H₂(g)
हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए नर्न्स्ट समीकरण:
E = E° − (0.059/n) log (1/[H⁺]²)
हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए:
E° = 0 V
n = 2
अतः,
E = −0.059 log (1/[H⁺])
या
E = −0.059 × pH
दिया गया है:
pH = 10
अतः,
E = −0.059 × 10
E = −0.59 V
अंतिम उत्तर:
हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड का विभव = −0.59 V
QUESTION 2.5
Calculate the emf of a cell in which the following reaction takes place .
Given that
E°cell = 1.05 V
Ni(s) + 2Ag⁺ (0.002 M) → Ni²⁺ (0.160 M) + 2Ag(s)
ANSWER
According to Nernst equation,
Ecell = E°cell − (0.059 / n) log Q
Here, n = 2
Q = [Ni²⁺] / [Ag⁺]²
Q = 0.160 / (0.002)²
Q = 4.0 × 10⁴
log Q = 4.602
Ecell = 1.05 − (0.059 / 2) × 4.602
Ecell = 1.05 − 0.1357
Ecell ≈ 0.91 V
Therefore, emf of the cell = 0.91 V
प्रश्न:- 2.5
एक सेल के emf का परिकलन कीजिए, जिसमें निम्नलिखित अभिक्रिया होती है। दिया गया है
E°cell = 1.05 V
Ni(s) + 2Ag⁺ (0.002 M) → Ni²⁺ (0.160 M) + 2Ag(s)
उत्तर :-
नर्नेस्ट समीकरण के अनुसार,
Ecell = E°cell − (0.059 / n) log Q
यहाँ n = 2
Q = [Ni²⁺] / [Ag⁺]²
Q = 0.160 / (0.002)²
Q = 0.160 / 4 × 10⁻⁶
Q = 4.0 × 10⁴
log Q = log(4.0 × 10⁴)
log Q = 4.602
अब,
Ecell = 1.05 − (0.059 / 2) × 4.602
Ecell = 1.05 − 0.1357
Ecell ≈ 0.91 V
अतः सेल का emf = 0.91 V
QUESTION 2.6
A cell in which the following reaction occurs —
2Fe³⁺(aq) + 2I⁻(aq) → 2Fe²⁺(aq) + I₂(s)
has E°cell = 0.236 V at 298 K.
Calculate the standard Gibbs energy change and the equilibrium constant of the cell reaction.
ANSWER
(i) Standard Gibbs energy change (ΔrG°)
Formula:
ΔrG° = −nFE°cell
n = 2
F = 96487 C mol⁻¹
ΔrG° = −2 × 96487 × 0.236
ΔrG° = −45543 J mol⁻¹
ΔrG° = −45.5 kJ mol⁻¹
(ii) Equilibrium constant (K)
Formula:
E°cell = (0.059 / n) log K
0.236 = (0.059 / 2) log K
log K = 8
K = 10⁸
प्रश्न :- 2.6
एक सेल जिसमें निम्नलिखित अभिक्रिया होती है —
2Fe³⁺(aq) + 2I⁻(aq) → 2Fe²⁺(aq) + I₂(s)
का 298 K ताप पर E°cell = 0.236 V है।
सेल अभिक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा एवं साम्य स्थिरांक का परिकलन कीजिए।
उत्तर :-
(i) मानक गिब्स ऊर्जा (ΔrG°)
सूत्र:
ΔrG° = −nFE°cell
यहाँ n = 2
F = 96487 C mol⁻¹
ΔrG° = −2 × 96487 × 0.236
ΔrG° = −45543 J mol⁻¹
ΔrG° = −45.5 kJ mol⁻¹
(ii) साम्य स्थिरांक (K)
सूत्र:
E°cell = (0.059 / n) log K
0.236 = (0.059 / 2) log K
log K = (0.236 × 2) / 0.059
log K = 8
K = 10⁸
Intext Question 2.7
Question
Why does the conductivity of a solution decrease with dilution?
Answer
Conductivity depends on the number of ions present per unit volume of the solution.
On dilution, the volume of the solution increases, but the number of ions per unit volume decreases.
Because of fewer ions available to carry electric current, the conductivity of the solution decreases with dilution.
प्रश्न
किसी विलयन की चालकता तनुता के साथ क्यों घटती है?
उत्तर
चालकता विलयन के प्रति इकाई आयतन में उपस्थित आयनों की संख्या पर निर्भर करती है।
जब विलयन का तनुकरण किया जाता है, तो उसका आयतन बढ़ जाता है लेकिन प्रति इकाई आयतन आयनों की संख्या कम हो जाती है।
आयनों की संख्या कम होने के कारण विद्युत धारा का वहन कम होता है, इसलिए तनुकरण पर विलयन की चालकता घट जाती है।
Intext Question 2.8
Question
Suggest a way to determine the Λ°m value of water.
Answer
By Kohlrausch’s Law of Independent Migration of Ions
The limiting molar conductivity of water cannot be measured directly because water is a very weak electrolyte. Hence, it is calculated indirectly using Kohlrausch’s law.
According to this method:
Λ°m(H₂O) = Λ°m(HCl) + Λ°m(NaOH) − Λ°m(NaCl)
Since:
HCl → H⁺ + Cl⁻
NaOH → Na⁺ + OH⁻
NaCl → Na⁺ + Cl⁻
By subtracting the conductivity of NaCl, the contributions of Na⁺ and Cl⁻ ions cancel out, leaving only H⁺ and OH⁻ ions. Thus, we obtain the limiting molar conductivity of water.
प्रश्न
जल की Λ°m (सीमांत मोलर चालकता) ज्ञात करने का एक तरीका बताइए।
उत्तर
कोलरॉश के नियम (Kohlrausch’s Law) द्वारा
शुद्ध जल की सीमांत मोलर चालकता सीधे मापी नहीं जा सकती क्योंकि जल बहुत कमजोर इलेक्ट्रोलाइट है। इसलिए इसे कोलरॉश के नियम की सहायता से अप्रत्यक्ष रूप से ज्ञात किया जाता है।
इस विधि में मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स की सीमांत मोलर चालकताओं का उपयोग किया जाता है:
Λ°m(H₂O) = Λ°m(HCl) + Λ°m(NaOH) − Λ°m(NaCl)
क्योंकि
HCl → H⁺ + Cl⁻
NaOH → Na⁺ + OH⁻
NaCl → Na⁺ + Cl⁻
इस प्रकार Na⁺ और Cl⁻ आयनों का प्रभाव हट जाता है और केवल H⁺ व OH⁻ आयनों की चालकता बचती है, जो जल की सीमांत मोलर चालकता के बराबर होती है।
Intext Question 2.9
Question
The molar conductivity of 0.025 mol L⁻¹ methanoic acid is 46.1 S cm² mol⁻¹.
Calculate its degree of dissociation and dissociation constant.
Given:
λ°(H⁺) = 349.6 S cm² mol⁻¹
λ°(HCOO⁻) = 54.6 S cm² mol⁻¹
Answer
Solution / हल:
Step 1: Limiting molar conductivity of methanoic acid
Λ°m = λ°(H⁺) + λ°(HCOO⁻)
Λ°m = 349.6 + 54.6
Λ°m = 404.2 S cm² mol⁻¹
Step 2: Degree of dissociation (α)
α = Λm / Λ°m
α = 46.1 / 404.2
α = 0.114 (approx)
Degree of dissociation = 0.114 or 11.4%
Step 3: Dissociation constant (Ka)
Ka = Cα² / (1 − α)
Given concentration, C = 0.025 mol L⁻¹
Ka = 0.025 × (0.114)² / (1 − 0.114)
Ka = 0.025 × 0.0130 / 0.886
Ka ≈ 3.7 × 10⁻⁴
Final Answer
Degree of dissociation = 0.114
Dissociation constant, Ka ≈ 3.7 × 10⁻⁴
प्रश्न
0.025 mol L⁻¹ मेथेनोइक अम्ल की मोलर चालकता 46.1 S cm² mol⁻¹ है। इसकी वियोजन मात्रा एवं वियोजन स्थिरांक का परिकलन कीजिए।
दिया गया है कि
λ°(H⁺) = 349.6 S cm² mol⁻¹
λ°(HCOO⁻) = 54.6 S cm² mol⁻¹
उत्तर :-
हल:
चरण 1: मेथैनिक एसिड की सीमांत मोलर चालकता (Λ°m)
Λ°m = λ°(H⁺) + λ°(HCOO⁻)
Λ°m = 349.6 + 54.6
Λ°m = 404.2 S cm² mol⁻¹
चरण 2: वियोजन की डिग्री (α)
α = Λm / Λ°m
α = 46.1 / 404.2
α = 0.114 (लगभग)
वियोजन की डिग्री = 0.114 या 11.4%
चरण 3: वियोजन स्थिरांक (Ka)
Ka = Cα² / (1 − α)
दी गई सांद्रता, C = 0.025 mol L⁻¹
Ka = 0.025 × (0.114)² / (1 − 0.114)
Ka = 0.025 × 0.0130 / 0.886
Ka ≈ 3.7 × 10⁻⁴
अंतिम उत्तर
वियोजन की कोटि (α) = 0.114 या 11.4%
वियोजन स्थिरांक (Ka) ≈ 3.7 × 10⁻⁴
Question 2.10
Question
If a current of 0.5 ampere flows through a metallic wire for 2 hours, then how many electrons would flow through the wire?
Answer
Step 1: Given data
Current, I = 0.5 A
Time, t = 2 hours = 2 × 60 × 60 = 7200 s
Step 2: Formula for charge
Q = I × t
Q = 0.5 × 7200
Q = 3600 coulomb
Step 3: Relation between charge and number of electrons
1 electron carries charge = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
Number of electrons, n = Q / charge of one electron
n = 3600 / (1.6 × 10⁻¹⁹)
n = 2.25 × 10²² electrons
Final Answer (English):
Number of electrons flowing through the wire = 2.25 × 10²²
प्रश्न
यदि एक धात्विक तार में 0.5 ऐम्पियर की धारा 2 घंटों के लिए प्रवाहित होती है, तो तार में से कितने इलेक्ट्रॉन प्रवाहित होंगे?
उत्तर
दिया गया है:
धारा, I = 0.5 A
समय, t = 2 घंटे
समय को सेकंड में बदलते हैं:
t = 2 × 60 × 60 = 7200 सेकंड
आवेश का सूत्र:
Q = I × t
अतः,
Q = 0.5 × 7200
Q = 3600 कूलॉम
हम जानते हैं कि:
एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश = 1.6 × 10⁻¹⁹ कूलॉम
इलेक्ट्रॉनों की संख्या = कुल आवेश / एक इलेक्ट्रॉन का आवेश
इलेक्ट्रॉनों की संख्या = 3600 / (1.6 × 10⁻¹⁹)
इलेक्ट्रॉनों की संख्या = 2.25 × 10²²
अंतिम उत्तर:
तार में प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = 2.25 × 10²²
Question 2.11
Question
Suggest a list of metals that are extracted electrolytically.
Answer
Highly reactive metals are extracted by electrolytic reduction.
Some examples are:
Sodium (Na)
Potassium (K)
Calcium (Ca)
Magnesium (Mg)
Aluminium (Al)
प्रश्न
उन धातुओं की एक सूची बनाइए जिनका वैद्युतअपघटनी निष्कर्षण होता है।
उत्तर
अत्यधिक क्रियाशील धातुओं का निष्कर्षण वैद्युतअपघटन विधि द्वारा किया जाता है।
इन धातुओं के उदाहरण हैं:
सोडियम (Na)
पोटैशियम (K)
कैल्शियम (Ca)
मैग्नीशियम (Mg)
एल्युमिनियम (Al)
Question 2.12
Question
Consider the reaction:
Cr2O7²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O
What is the quantity of electricity in coulombs needed to reduce 1 mol of Cr2O7²⁻?
Answer
Step 1: From the reaction
1 mol of Cr2O7²⁻ requires 6 mol of electrons for reduction.
Step 2: Charge carried by 1 mol of electrons
1 mol of electrons = 1 Faraday = 96500 C
Step 3: Total charge required
Charge = 6 × 96500
Charge = 579000 C
Final Answer (English):
Quantity of electricity required = 5.79 × 10⁵ coulombs
प्रश्न
निम्नलिखित अभिक्रिया में Cr2O7²⁻ आयनों के एक मोल के अपचयन के लिए कूलॉम में विद्युत् की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी?
Cr2O7²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O
उत्तर :-
दी गई अभिक्रिया से स्पष्ट है कि:
Cr₂O₇²⁻ आयन के एक मोल के अपचयन के लिए 6 मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
हम जानते हैं कि:
1 मोल इलेक्ट्रॉन = 1 फैराडे = 96500 कूलॉम
अतः,
6 मोल इलेक्ट्रॉनों के लिए आवश्यक आवेश = 6 × 96500
आवश्यक विद्युत् की मात्रा = 579000 कूलॉम
अंतिम उत्तर:
Cr₂O₇²⁻ आयनों के एक मोल के अपचयन के लिए आवश्यक विद्युत् की मात्रा
= 5.79 × 10⁵ कूलॉम
Intext Question 2.13
Question
Write the chemistry of recharging the lead storage battery, highlighting all the materials that are involved during recharging.
Answer
A lead storage battery consists of a lead (Pb) anode, lead dioxide (PbO₂) cathode and sulphuric acid (H₂SO₄) as electrolyte.
During discharging, both electrodes are converted into lead sulphate (PbSO₄) and sulphuric acid gets diluted.
Recharging is the reverse of discharging and is carried out by passing an external electric current througkh the cell.
During recharging:
At cathode:
PbSO₄ + 2e⁻ → Pb + SO₄²⁻
At anode:
PbSO₄ + 2H₂O → PbO₂ + 4H⁺ + SO₄²⁻ + 2e⁻
Overall reaction:
2PbSO₄ + 2H₂O → Pb + PbO₂ + 2H₂SO₄
Thus, lead sulphate is converted back into lead and lead dioxide and the concentration of sulphuric acid increases.
प्रश्न
चार्जिंग के दौरान प्रयुक्त पदार्थों का विशेष उल्लेख करते हुए लेड संचायक सेल की चार्जिंग क्रियाविधि का वर्णन रासायनिक अभिक्रियाओं की सहायता से कीजिए।
उत्तर
लेड संचायक सेल में एक प्लेट शुद्ध लेड (Pb) की होती है, दूसरी प्लेट लेड डाइऑक्साइड (PbO₂) की होती है तथा इलेक्ट्रोलाइट के रूप में सल्फ्यूरिक अम्ल (H₂SO₄) प्रयुक्त होता है।
डिस्चार्जिंग के समय दोनों प्लेटें लेड सल्फेट (PbSO₄) में परिवर्तित हो जाती हैं और सल्फ्यूरिक अम्ल पतला हो जाता है।
चार्जिंग की क्रिया, डिस्चार्जिंग की विपरीत प्रक्रिया होती है और इसमें बाह्य विद्युत् धारा प्रवाहित की जाती है।
चार्जिंग के समय:
कैथोड पर अभिक्रिया:
PbSO₄ + 2e⁻ → Pb + SO₄²⁻
ऐनोड पर अभिक्रिया:
PbSO₄ + 2H₂O → PbO₂ + 4H⁺ + SO₄²⁻ + 2e⁻
समग्र अभिक्रिया:
2PbSO₄ + 2H₂O → Pb + PbO₂ + 2H₂SO₄
इस प्रकार लेड सल्फेट पुनः लेड और लेड डाइऑक्साइड में परिवर्तित हो जाता है तथा सल्फ्यूरिक अम्ल की सांद्रता बढ़ जाती है।
Intext Question 2.14
Question
Suggest two materials other than hydrogen that can be used as fuels in fuel cells.
Answer
Two materials other than hydrogen that can be used as fuels in fuel cells are:
Methanol (CH₃OH)
Ethanol (C₂H₅OH)
प्रश्न
हाइड्रोजन को छोड़कर ईंधन सेलों में प्रयुक्त किये जा सकने वाले दो अन्य पदार्थ सुझाइए।
उत्तर
हाइड्रोजन के अतिरिक्त ईंधन सेलों में प्रयुक्त किए जा सकने वाले दो पदार्थ हैं:
मेथेनॉल (CH₃OH)
एथेनॉल (C₂H₅OH)
Intext Question 2.15
Question
Explain how rusting of iron is envisaged as setting up of an electrochemical cell. Answer:
Rusting of iron occurs due to the formation of an electrochemical cell on the surface of iron in the presence of moisture and oxygen.
Different areas on the iron surface act as anode and cathode.
At anode (oxidation):
Fe → Fe²⁺ + 2e⁻
At cathode (reduction):
O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻
The Fe²⁺ ions react with OH⁻ ions to form hydrated iron(III) oxide (rust).
Thus, rusting is an electrochemical process involving oxidation and reduction reactions.
प्रश्न
समझाइए कि कैसे लोहे पर जंग लगने का कारण एक वैद्युतरासायनिक सेल बनना माना जाता है।
उत्तर
लोहे पर जंग लगना वास्तव में एक वैद्युतरासायनिक प्रक्रिया है।
जब लोहा नमी और ऑक्सीजन के संपर्क में आता है, तो उसकी सतह पर छोटे-छोटे वैद्युतरासायनिक सेल बन जाते हैं।
लोहे की सतह के कुछ भाग ऐनोड तथा कुछ भाग कैथोड की तरह कार्य करते हैं।
ऐनोड पर (ऑक्सीकरण):
Fe → Fe²⁺ + 2e⁻
कैथोड पर (अपचयन):
O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻
उत्पन्न Fe²⁺ आयन, OH⁻ आयनों के साथ अभिक्रिया करके जलयोजित आयरन(III) ऑक्साइड बनाते हैं, जिसे जंग कहते हैं।
इस प्रकार लोहे पर जंग लगना एक वैद्युतरासायनिक सेल के बनने के कारण होता है।
Exercise questions ( अभ्यास प्रश्न )
Exercise Question 2.1
Question
Arrange the following metals in the order in which they displace each other from the solution of their salts:
Al, Cu, Fe, Mg and Zn.
Answer
A more reactive metal displaces a less reactive metal from its salt solution.
According to the reactivity series:
Mg > Al > Zn > Fe > Cu
Final Answer:
Mg → Al → Zn → Fe → Cu
प्रश्न
निम्नलिखित धातुओं को उस क्रम में व्यवस्थित कीजिए जिसमें वे एक-दूसरे को उनके लवणों के विलयनों में से प्रतिस्थापित करती हैं:
Al, Cu, Fe, Mg एवं Zn
उत्तर
जो धातु अधिक क्रियाशील होती है, वह कम क्रियाशील धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर देती है।
क्रियाशीलता श्रेणी के अनुसार क्रम है:
Mg > Al > Zn > Fe > Cu
अंतिम उत्तर:
Mg → Al → Zn → Fe → Cu
Exercise 2.2
Question
Given the standard electrode potentials:
K⁺/K = –2.93 V, Ag⁺/Ag = 0.80 V,
Hg²⁺/Hg = 0.79 V, Mg²⁺/Mg = –2.37 V,
Cr³⁺/Cr = –0.74 V
Arrange these metals in their increasing order of reducing power.
Answer
Reducing power of a metal increases as standard electrode potential becomes more negative.
Given values:
Ag (0.80 V), Hg (0.79 V), Cr (–0.74 V), Mg (–2.37 V), K (–2.93 V)
Increasing order of reducing power:
Ag < Hg < Cr < Mg < K
प्रश्न
नीचे दिए गए मानक इलेक्ट्रोड विभवों के आधार पर धातुओं को उनकी बढ़ती हुई अपचायक क्षमता के क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
K⁺ + e⁻ → K E° = –2.93 V
Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg E° = –2.37 V
Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr E° = –0.74 V
Hg²⁺ + 2e⁻ → Hg E° = +0.79 V
Ag⁺ + e⁻ → Ag E° = +0.80 V
उत्तर
जिस धातु का मानक इलेक्ट्रोड विभव जितना अधिक ऋणात्मक होता है, उसकी अपचायक क्षमता उतनी ही अधिक होती है।
अपचायक क्षमता का बढ़ता हुआ क्रम:
Ag < Hg < Cr < Mg < K
Exercise 2.3
Question
Depict the galvanic cell for the reaction:
Zn(s) + 2Ag⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + 2Ag(s)
Show:
(i) negatively charged electrode
(ii) carriers of current
(iii) reaction at each electrode
Answer
Cell representation:
Zn | Zn²⁺ || Ag⁺ | Ag
(i) Negatively charged electrode :-
Zinc electrode (Anode)
(ii) Carriers of current :-
Electrons in external circuit and ions in solution
(iii) Electrode reactions :-
Anode (Oxidation):
Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
Cathode (Reduction):
2Ag⁺ + 2e⁻ → 2Ag
प्रश्न
उस गैल्वैनी सेल को दर्शाइए जिसमें निम्नलिखित अभिक्रिया होती है–
Zn(s)+2Ag⁺(aq) → Zn²⁺(aq)+2Ag(s)
अब बताइए–
(i) कौन-सा इलेक्ट्रोड ऋणात्मक आवेशित है?
(ii) सेल में विद्युत - धारा के वाहक कौन हैं?
(iii) प्रत्येक इलेक्ट्रोड पर होने वाली अभिक्रिया क्या है?
उत्तर :-
सेल निरूपण (Cell representation):
Zn | Zn²⁺ || Ag⁺ | Ag
(i) ऋणावेशित इलेक्ट्रोड:
जस्ता इलेक्ट्रोड (एनोड)
(ii) विद्युत धारा के वाहक:
बाह्य परिपथ में – इलेक्ट्रॉन
विलयन में – आयन
(iii) इलेक्ट्रोड अभिक्रियाएँ:
एनोड (ऑक्सीकरण):
Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
कैथोड (अपचयन):
2Ag⁺ + 2e⁻ → 2Ag
Exercise 2.4
Question
2.4 Calculate the standard cell potentials of galvanic cell in which the following reactions take place:
(i) 2Cr + 3Cd²⁺ → 2Cr³⁺ + 3Cd
(ii) Fe²⁺ + Ag⁺ → Fe³⁺ + Ag
Calculate the ∆rGJ and equilibrium constant of the reactions.
Answer
(i) Reaction
2Cr(s) + 3Cd²⁺(aq) → 2Cr³⁺(aq) + 3Cd(s)
Step 1: Standard reduction potentials
Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr(s) E° = −0.74 V
Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd(s) E° = −0.40 V
Cr is oxidised (anode)
Cd²⁺ is reduced (cathode)
Step 2: Standard cell potential
E°cell = E°cathode − E°anode
E°cell = (−0.40) − (−0.74)
E°cell = +0.34 V
Step 3: ΔrG° calculation
Number of electrons transferred, n = 6
ΔrG° = −nFE°cell
ΔrG° = −6 × 96487 × 0.34
ΔrG° = −1.97 × 10⁵ J mol⁻¹
ΔrG° = −197 kJ mol⁻¹
Step 4: Equilibrium constant (K)
E°cell = (0.059 / n) log K
0.34 = (0.059 / 6) log K
log K = 34.6
K = 4 × 10³⁴
Final Answer (i):
E°cell = 0.34 V
ΔrG° = −197 kJ mol⁻¹
K = 4 × 10³⁴
(ii) Reaction
Fe²⁺(aq) + Ag⁺(aq) → Fe³⁺(aq) + Ag(s)
Step 1: Standard reduction potentials
Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ E° = +0.77 V
Ag⁺ + e⁻ → Ag(s) E° = +0.80 V
Fe²⁺ is oxidised (anode)
Ag⁺ is reduced (cathode)
Step 2: Standard cell potential
E°cell = E°cathode − E°anode
E°cell = 0.80 − 0.77
E°cell = 0.03 V
Step 3: ΔrG° calculation
n = 1
ΔrG° = −nFE°cell
ΔrG° = −1 × 96487 × 0.03
ΔrG° = −2.9 × 10³ J mol⁻¹
ΔrG° = −2.9 kJ mol⁻¹
Step 4: Equilibrium constant (K)
0.03 = (0.059 / 1) log K
log K = 0.51
K = 3.2
Final Answer (ii):
E°cell = 0.03 V
ΔrG° = −2.9 kJ mol⁻¹
K = 3.2
प्रश्न
निम्नलिखित अभिक्रियाओं वाले गैल्वैनी सेल का मानक सेल विभव परिकलित कीजिए।
(i) 2Cr + 3Cd²⁺ → 2Cr³⁺ + 3Cd
(ii) Fe²⁺ + Ag⁺ → Fe³⁺ + Ag
उत्तर
(i) अभिक्रिया
2Cr(s) + 3Cd²⁺(aq) → 2Cr³⁺(aq) + 3Cd(s)
मानक अपचयन विभव:
Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr(s) E° = −0.74 V
Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd(s) E° = −0.40 V
यहाँ Cr का ऑक्सीकरण (एनोड) तथा Cd²⁺ का अपचयन (कैथोड) होगा।
मानक सेल विभव:
E°cell = E°cathode − E°anode
E°cell = (−0.40) − (−0.74)
E°cell = +0.34 V
इलेक्ट्रॉनों की संख्या, n = 6
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन:
ΔrG° = −nFE°cell
ΔrG° = −6 × 96487 × 0.34
ΔrG° = −1.97 × 10⁵ J mol⁻¹
ΔrG° = −197 kJ mol⁻¹
साम्य स्थिरांक की गणना:
E°cell = (0.059 / n) log K
0.34 = (0.059 / 6) log K
log K = 34.6
K = 4 × 10³⁴
अंतिम उत्तर (i):
E°cell = 0.34 V
ΔrG° = −197 kJ mol⁻¹
K = 4 × 10³⁴
(ii) अभिक्रिया
Fe²⁺(aq) + Ag⁺(aq) → Fe³⁺(aq) + Ag(s)
मानक अपचयन विभव:
Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ E° = +0.77 V
Ag⁺ + e⁻ → Ag(s) E° = +0.80 V
यहाँ Fe²⁺ का ऑक्सीकरण (एनोड) तथा Ag⁺ का अपचयन (कैथोड) होगा।
मानक सेल विभव:
E°cell = E°cathode − E°anode
E°cell = 0.80 − 0.77
E°cell = 0.03 V
इलेक्ट्रॉनों की संख्या, n = 1
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन:
ΔrG° = −nFE°cell
ΔrG° = −1 × 96487 × 0.03
ΔrG° = −2.9 × 10³ J mol⁻¹
ΔrG° = −2.9 kJ mol⁻¹
साम्य स्थिरांक की गणना:
E°cell = (0.059 / n) log K
0.03 = 0.059 log K
log K = 0.51
K = 3.2
अंतिम उत्तर (ii):
E°cell = 0.03 V
ΔrG° = −2.9 kJ mol⁻¹
K = 3.2
EXERCISE 2.5
Question
Write the Nernst equation and emf of the following cells at 298 K:
(i) Mg(s)|Mg2+(0.001 M)||Cu2+(0.0001 M)|Cu(s)
(ii) Fe(s)|Fe2+(0.001 M)||H+(1 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s)
(iii) Sn(s)|Sn2+(0.050 M)||H+(0.020 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s)
(iv) Pt(s)|Br−(0.010 M)|Br2(l)||H+(0.030 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s)
Answer
General Nernst equation at 298 K:
E = E° − (0.059 / n) log Q
(i) Mg | Mg2+ || Cu2+ | Cu
Cell reaction:
Mg(s) + Cu2+(aq) → Mg2+(aq) + Cu(s)
Nernst equation:
E = E° − (0.059 / 2) log ([Mg2+] / [Cu2+])
(ii) Fe | Fe2+ || H+ | H2 | Pt
Cell reaction:
Fe(s) + 2H+(aq) → Fe2+(aq) + H2(g)
Nernst equation:
E = E° − (0.059 / 2) log ([Fe2+] / [H+]²)
(iii) Sn | Sn2+ || H+ | H2 | Pt
Cell reaction:
Sn(s) + 2H+(aq) → Sn2+(aq) + H2(g)
Nernst equation:
E = E° − (0.059 / 2) log ([Sn2+] / [H+]²)
(iv) Pt | Br− | Br2 || H+ | H2 | Pt
Cell reaction:
H2(g) + Br2(l) → 2H+(aq) + 2Br−(aq)
Nernst equation:
E = E° − (0.059 / 2) log ([H+]² [Br−]²)
प्रश्न
निम्नलिखित सेलो की 298 K पर नर्न्स्ट समीकरण एवं emf लिखिए।
(i) Mg(s)|Mg2+(0.001 M)||Cu2+(0.0001 M)|Cu(s)
(ii) Fe(s)|Fe2+(0.001 M)||H+(1 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s)
(iii) Sn(s)|Sn2+(0.050 M)||H+(0.020 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s)
(iv) Pt(s)|Br−(0.010 M)|Br2(l)||H+(0.030 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s)
उत्तर :-
298 K पर सामान्य नर्न्स्ट समीकरण:
E = E° − (0.059 / n) log Q
(i) सेल:
Mg | Mg²⁺ || Cu²⁺ | Cu
सेल अभिक्रिया:
Mg(s) + Cu²⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + Cu(s)
नर्न्स्ट समीकरण:
E = E° − (0.059 / 2) log ([Mg²⁺] / [Cu²⁺])
(ii) सेल:
Fe | Fe²⁺ || H⁺ | H₂ | Pt
सेल अभिक्रिया:
Fe(s) + 2H⁺(aq) → Fe²⁺(aq) + H₂(g)
नर्न्स्ट समीकरण:
E = E° − (0.059 / 2) log ([Fe²⁺] / [H⁺]²)
(iii) सेल:
Sn | Sn²⁺ || H⁺ | H₂ | Pt
सेल अभिक्रिया:
Sn(s) + 2H⁺(aq) → Sn²⁺(aq) + H₂(g)
नर्न्स्ट समीकरण:
E = E° − (0.059 / 2) log ([Sn²⁺] / [H⁺]²)
(iv) सेल:
Pt | Br⁻ | Br₂ || H⁺ | H₂ | Pt
सेल अभिक्रिया:
H₂(g) + Br₂(l) → 2H⁺(aq) + 2Br⁻(aq)
नर्न्स्ट समीकरण:
E = E° − (0.059 / 2) log ([H⁺]² [Br⁻]²)
EXERCISE 2.6
Question
In button cells the following reaction occurs:
Zn(s) + Ag2O(s) + H2O(l) → Zn2+(aq) + 2Ag(s) + 2OH−(aq)
Determine ΔrG° and E° for the reaction.
Answer
Reaction in button cell:
Zn(s) + Ag₂O(s) + H₂O(l) → Zn²⁺(aq) + 2Ag(s) + 2OH⁻(aq)
Ag₂O(s) + H₂O(l) + 2e⁻ → 2Ag(s) + 2OH⁻(aq)
E° = +0.35 V
Zn²⁺(aq) + 2e⁻ → Zn(s)
E° = −0.76 V
Standard cell potential:
E°cell = E°cathode − E°anode
E°cell = 0.35 − (−0.76)
E°cell = 1.11 V
Standard Gibbs free energy change:
Number of electrons transferred, n = 2
ΔrG° = −nFE°cell
ΔrG° = −2 × 96487 × 1.11
ΔrG° = −2.13 × 10⁵ J mol⁻¹
Final Answer
E° = 1.11 V
ΔrG° = −2.13 × 10⁵ J mol⁻¹
प्रश्न
घडियों एवं अन्य युक्तियों में अत्यधिक उपयोग में आने वाली बटन सेलों में निम्नलिखित अभिक्रिया होती है -
Zn(s) + Ag2O(s) + H2O(l) → Zn2+(aq) + 2Ag(s) + 2OH−(aq)
अभिक्रिया के लिए ΔrG° एवं E° ज्ञात कीजिए।
उत्तर
बटन सेल में होने वाली अभिक्रिया:
Zn(s) + Ag₂O(s) + H₂O(l) → Zn²⁺(aq) + 2Ag(s) + 2OH⁻(aq)
NCERT में प्रयुक्त मानक अपचयन विभव:
Ag₂O(s) + H₂O(l) + 2e⁻ → 2Ag(s) + 2OH⁻(aq)
E° = +0.35 V
Zn²⁺(aq) + 2e⁻ → Zn(s)
E° = −0.76 V
मानक सेल विभव:
E°cell = E°कैथोड − E°एनोड
E°cell = 0.35 − (−0.76)
E°cell = 1.11 V
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन:
इलेक्ट्रॉनों की संख्या, n = 2
ΔrG° = −nFE°cell
ΔrG° = −2 × 96487 × 1.11
ΔrG° = −2.13 × 10⁵ J mol⁻¹
अंतिम सही उत्तर (NCERT के अनुसार):
मानक सेल विभव, E° = 1.11 V
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन, ΔrG° = −2.13 × 10⁵ J mol⁻¹
EXERCISE 2.7
Question
Define conductivity and molar conductivity for the solution of an electrolyte. Discuss their variation with concentration.
Answer
Conductivity (κ):
It is the conductance of a solution of unit length and unit cross-section.
Molar conductivity (Λm):
It is the conductance of all ions produced by one mole of an electrolyte.
Variation with concentration:
Conductivity decreases on dilution, whereas molar conductivity increases on dilution.
प्रश्न
किसी वैद्युतअपघट्य के विलयन की चालकता एवं मोलर चालकता की परिभाषा दीजिए तथा सांद्रता के साथ इनके परिवर्तन की विवेचना कीजिए।
उत्तर
चालकता (κ):
एकक लंबाई एवं एकक अनुप्रस्थ क्षेत्रफल वाले विलयन की चालकता।
मोलर चालकता (Λm):
एक मोल वैद्युतअपघट्य से उत्पन्न सभी आयनों की कुल चालकता।
सांद्रता के साथ परिवर्तन:
तनुकरण पर चालकता घटती है जबकि मोलर चालकता बढ़ती है।
EXERCISE 2.8
Question
The conductivity of 0.20 M KCl solution at 298 K is 0.0248 S cm−1. Calculate its molar conductivity.
Answer
Given:
Conductivity (κ) = 0.0248 S cm⁻¹
Concentration (C) = 0.20 mol L⁻¹
Formula for molar conductivity:
Λm = (κ × 1000) / C
Substituting values:
Λm = (0.0248 × 1000) / 0.20
Λm = 24.8 / 0.20
Λm = 124 S cm² mol⁻¹
Final Answer:
Molar conductivity of KCl solution = 124 S cm² mol⁻¹
प्रश्न
298 K पर 0.20 M KCl विलयन की चालकता 0.0248 S cm−1 है। इसकी मोलर चालकता ज्ञात कीजिए।
उत्तर :-
दिया गया है:
चालकता (κ) = 0.0248 S cm⁻¹
सांद्रता (C) = 0.20 mol L⁻¹
मोलर चालकता का सूत्र:
Λm = (κ × 1000) / C
मान रखने पर:
Λm = (0.0248 × 1000) / 0.20
Λm = 24.8 / 0.20
Λm = 124 S cm² mol⁻¹
अंतिम उत्तर:
KCl विलयन की मोलर चालकता = 124 S cm² mol⁻¹
EXERCISE 2.9
Question
The resistance of a conductivity cell containing 0.001 M KCl solution at 298 K is 1500 Ω. What is the cell content
If the conductivity is 0.001 M Kcl solution at 298k is 0.146 × 10^-3 S Cm^-1.
Answer
Given:
Resistance (R) = 1500 Ω
Conductivity (κ) = 0.146 × 10⁻³ S cm⁻¹
Formula for cell constant:
Cell constant = κ × R
Substituting values:
Cell constant = 0.146 × 10⁻³ × 1500
Cell constant = 0.219 cm⁻¹
Final Answer:
Cell constant = 0.219 cm⁻¹
प्रश्न
298 K पर एक चालकता सेल जिसमे 0.001 M KCl विलयन है, का प्रतिरोध 1500 Ω है।
यदि 0.001 M KCl विलयन की चालकता 298 K पर 0.146 × 10−3 S cm−1 हो, तो सेल स्थिरांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है:
प्रतिरोध (R) = 1500 Ω
चालकता (κ) = 0.146 × 10⁻³ S cm⁻¹
सेल स्थिरांक का सूत्र:
सेल स्थिरांक = चालकता × प्रतिरोध
मान रखने पर:
सेल स्थिरांक = 0.146 × 10⁻³ × 1500
सेल स्थिरांक = 0.219 cm⁻¹
अंतिम उत्तर:
सेल स्थिरांक = 0.219 cm⁻¹
EXERCISE 2.10
Question
The conductivity of sodium chloride at 298 K has been determined at different concentrations and the results are given below:
Concentration (M):
0.001 0.010 0.020 0.050 0.100
10² × κ (S m⁻¹):
1.237 11.85 23.15 55.53 106.74
Calculate Λm for all concentrations and draw a plot between Λm and √c.
Find the value of Λm°.
Answer
Solution
Step 1 : Calculation of conductivity (κ)
κ = (10^2 × κ) × 10^(-2) S m⁻¹
When c = 0.001 M
κ = 1.237 × 10^(-2) = 0.01237 S m⁻¹
When c = 0.010 M
κ = 11.85 × 10^(-2) = 0.1185 S m⁻¹
When c = 0.020 M
κ = 23.15 × 10^(-2) = 0.2315 S m⁻¹
When c = 0.050 M
κ = 55.53 × 10^(-2) = 0.5553 S m⁻¹
When c = 0.100 M
κ = 106.74 × 10^(-2) = 1.0674 S m⁻¹
Step 2 : Calculation of molar conductivity (Λm)
Formula for molar conductivity :
Λm = κ / c (S m² mol⁻¹)
When c = 0.001 M
Λm = 0.01237 / 0.001 = 12.37 S m² mol⁻¹
When c = 0.010 M
Λm = 0.1185 / 0.010 = 11.85 S m² mol⁻¹
When c = 0.020 M
Λm = 0.2315 / 0.020 = 11.58 S m² mol⁻¹
When c = 0.050 M
Λm = 0.5553 / 0.050 = 11.11 S m² mol⁻¹
When c = 0.100 M
Λm = 1.0674 / 0.100 = 10.67 S m² mol⁻¹
Step 3 : Calculation of √c
When c = 0.001 M
√c = √0.001 = 0.0316
When c = 0.010 M
√c = √0.010 = 0.100
When c = 0.020 M
√c = √0.020 = 0.141
When c = 0.050 M
√c = √0.050 = 0.224
When c = 0.100 M
√c = √0.100 = 0.316
Step 4 : Graph between Λm and √c
Λm is plotted on the Y-axis and √c on the X-axis.
A straight line is obtained.
The line is extrapolated to √c = 0.
Step 5 : Limiting molar conductivity (Λm°)
From the graph at zero concentration :
Λm° = 12.4 S m² mol⁻¹
Conversion into NCERT unit :
Λm° = 12.4 × 10^4
Λm° = 124 S cm² mol⁻¹
Final Answer
On extrapolation of the graph between Λm and √c to zero concentration,
the limiting molar conductivity of sodium chloride is :
Λm° = 124 S cm² mol⁻¹
प्रश्न 2.10
298 K पर सोडियम क्लोराइड की विभिन्न सांद्रताओं पर चालकता का मापन किया गया, जिसके आँकड़े निम्नलिखित हैं –
सांद्रता (M):
0.001 0.010 0.020 0.050 0.100
10² × κ (S m⁻¹):
1.237 11.85 23.15 55.53 106.74
सभी सांद्रताओं के लिए मोलर चालकता (Λm) की गणना कीजिए तथा Λm एवं √c के मध्य आलेख खींचिए। Λm° का मान ज्ञात कीजिए
उत्तर :-
हल
Step 1 : चालकता (κ) की गणना
κ = (10^2 × κ) × 10^(-2) S m⁻¹
जब c = 0.001 M
κ = 1.237 × 10^(-2) = 0.01237 S m⁻¹
जब c = 0.010 M
κ = 11.85 × 10^(-2) = 0.1185 S m⁻¹
जब c = 0.020 M
κ = 23.15 × 10^(-2) = 0.2315 S m⁻¹
जब c = 0.050 M
κ = 55.53 × 10^(-2) = 0.5553 S m⁻¹
जब c = 0.100 M
κ = 106.74 × 10^(-2) = 1.0674 S m⁻¹
Step 2 : मोलर चालकता (Λm) की गणना
मोलर चालकता का सूत्र :
Λm = κ / c (S m² mol⁻¹)
जब c = 0.001 M
Λm = 0.01237 / 0.001 = 12.37 S m² mol⁻¹
जब c = 0.010 M
Λm = 0.1185 / 0.010 = 11.85 S m² mol⁻¹
जब c = 0.020 M
Λm = 0.2315 / 0.020 = 11.58 S m² mol⁻¹
जब c = 0.050 M
Λm = 0.5553 / 0.050 = 11.11 S m² mol⁻¹
जब c = 0.100 M
Λm = 1.0674 / 0.100 = 10.67 S m² mol⁻¹
Step 3 : √c की गणना
जब c = 0.001 M
√c = √0.001 = 0.0316
जब c = 0.010 M
√c = √0.010 = 0.100
जब c = 0.020 M
√c = √0.020 = 0.141
जब c = 0.050 M
√c = √0.050 = 0.224
जब c = 0.100 M
√c = √0.100 = 0.316
Step 4 : Λm तथा √c के मध्य ग्राफ
Λm को Y-axis पर तथा √c को X-axis पर प्लॉट करने पर एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।
इस रेखा को √c = 0 तक extrapolate किया जाता है।
Step 5 : सीमांत मोलर चालकता (Λm°)
ग्राफ से शून्य सांद्रता पर प्राप्त मान :
Λm° = 12.4 S m² mol⁻¹
Λm° = 12.4 × 10^4
Λm° = 124 S cm² mol⁻¹
अंतिम उत्तर
Λm तथा √c के ग्राफ को शून्य सांद्रता तक extrapolate करने पर
सोडियम क्लोराइड की सीमांत मोलर चालकता प्राप्त होती है :
Λm° = 124 S cm² mol⁻¹
EXERCISE 2.11
Question
Conductivity of 0.00241 M acetic acid is 7.896 × 10⁻⁵ S cm⁻¹.
Calculate its molar conductivity.
If Λm° for acetic acid is 390.5 S cm² mol⁻¹, calculate its dissociation constant.
Answer
Given:
κ = 7.896 × 10⁻⁵ S cm⁻¹
C = 0.00241 M
Λm = (κ × 1000) / C
Λm = (7.896 × 10⁻⁵ × 1000) / 0.00241
Λm = 32.76 S cm² mol⁻¹
Degree of dissociation (α):
α = Λm / Λm°
α = 32.76 / 390.5
α = 0.0838
Dissociation constant (Ka):
Ka = Cα² / (1 − α)
Ka = (0.00241 × 0.0838²) / (1 − 0.0838)
Ka = 1.85 × 10⁻⁵
प्रश्न 2.11
0.00241 M एसीटिक अम्ल की चालकता 7.896 × 10⁻⁵ S cm⁻¹ है।
इसकी मोलर चालकता को परिकलित कीजिए।
यदि एसीटिक अम्ल के लिए Λm° का मान 390.5 S cm² mol⁻¹ हो, तो वियोजन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया गया है:
κ = 7.896 × 10⁻⁵ S cm⁻¹
C = 0.00241 M
मोलर चालकता का सूत्र:
Λm = (κ × 1000) / C
Λm = (7.896 × 10⁻⁵ × 1000) / 0.00241
Λm = 32.76 S cm² mol⁻¹
वियोजन की डिग्री (α):
α = Λm / Λm°
α = 32.76 / 390.5
α = 0.0838
वियोजन स्थिरांक (Ka):
Ka = Cα² / (1 − α)
Ka = (0.00241 × 0.0838²) / (1 − 0.0838)
Ka = 1.85 × 10⁻⁵
EXERCISE 2.12
Question
How much charge is required for the reduction of:
(i) 1 mol of Al³⁺ to Al
(ii) 1 mol of Cu²⁺ to Cu
(iii) 1 mol of MnO₄⁻ to Mn²⁺
Answer / Solution:
(i) Al³⁺ + 3e⁻ → Al
Charge required = 3 Faraday
(ii) Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
Charge required = 2 Faraday
(iii) MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺
Charge required = 5 Faraday
प्रश्न
निम्नलिखित के अपचयन के लिए कितने आवेश की आवश्यकता होगी?
(i) 1 मोल Al³⁺ को Al में
(ii) 1मोल Cu²⁺ को Cu में
(iii) 1 मोल MnO₄⁻ को Mn²⁺ में
हल:
(i)
Al³⁺ + 3e⁻ → Al
आवश्यक आवेश = 3 फैराडे
(ii)
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
आवश्यक आवेश = 2 फैराडे
(iii)
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺
आवश्यक आवेश = 5 फैराडे
EXERCISE 2.13
Question
How much electricity in terms of Faraday is required to produce:
(i) 20.0 g Ca from molten CaCl₂
(ii) 40.0 g Al from molten Al₂O₃
Answer
(i) Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca
Equivalent weight of Ca = 40 / 2 = 20 g
20 g Ca requires = 1 Faraday
(ii) Al³⁺ + 3e⁻ → Al
Equivalent weight of Al = 27 / 3 = 9 g
40 g Al requires = 40 / 9 = 4.44 Faraday
प्रश्न
निम्नलिखित को प्राप्त करने के लिए कितने फैराडे विद्युत की आवश्यकता होगी?
(i) गलित CaCl₂ से 20.0 g Ca
(ii) गलित Al₂O₃ से 40.0 g Al
हल:
(i)
Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca
Ca का तुल्य भार = 40 / 2 = 20 g
20 g Ca प्राप्त करने के लिए आवश्यक विद्युत = 1 फैराडे
(ii)
Al³⁺ + 3e⁻ → Al
Al का तुल्य भार = 27 / 3 = 9 g
40 g Al के लिए आवश्यक विद्युत = 40 / 9
= 4.44 फैराडे
EXERCISE 2.14
Question
How much electricity in coulomb is required for the oxidation of:
(i) 1 mol H₂O to O₂
(ii) 1 mol FeO to Fe₂O₃
Answer
Solution
(i) Oxidation of 1 mol H₂O to O₂
The oxidation half-reaction is:
2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
From the equation,
2 moles of H₂O release 4 moles of electrons.
Therefore,
1 mole of H₂O releases 2 moles of electrons.
Since,
1 mole of electrons = 1 Faraday = 96500 C
Required charge = 2 × 96500
Required charge = 193000 C
Hence, to oxidise 1 mol of H₂O to O₂, 193000 coulombs of electricity are required.
(ii) Oxidation of 1 mol FeO to Fe₂O₃
Oxidation state of Fe in FeO = +2
Oxidation state of Fe in Fe₂O₃ = +3
Change in oxidation state of Fe = +1
This means 1 electron is lost per Fe atom.
1 mol FeO contains 1 mol Fe
Therefore, 1 mol electrons are released.
Since,
1 mol electrons = 1 Faraday = 96500 C
Hence, to oxidise 1 mol of FeO to Fe₂O₃, 96500 coulombs of electricity are required.
Final Answer
(i) For oxidation of 1 mol H₂O to O₂ = 193000 C
(ii) For oxidation of 1 mol FeO to Fe₂O₃ = 96500 C
प्रश्न :-
निम्नलिखित क को ऑक्सीकृत करने के लिए कितने कूलॉम विद्युत की आवश्यकता होगी?
(i) 1 मोल H₂O को O₂ में
(ii) 1 मोल FeO को Fe₂O₃ में
हल:
हल
(i) 1 मोल H₂O का O₂ में ऑक्सीकरण
ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया:
2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
इस समीकरण से स्पष्ट है कि
2 मोल H₂O से 4 मोल इलेक्ट्रॉन निकलते हैं।
अतः
1 मोल H₂O से 2 मोल इलेक्ट्रॉन निकलेंगे।
ज्ञात है कि
1 मोल इलेक्ट्रॉन = 1 फैराडे = 96500 कूलॉम
अतः आवश्यक विद्युत:
विद्युत = 2 × 96500
विद्युत = 193000 कूलॉम
इसलिए, 1 मोल H₂O को O₂ में ऑक्सीकृत करने के लिए
193000 कूलॉम विद्युत की आवश्यकता होगी।
(ii) 1 मोल FeO का Fe₂O₃ में ऑक्सीकरण
FeO में Fe की ऑक्सीकरण अवस्था = +2
Fe₂O₃ में Fe की ऑक्सीकरण अवस्था = +3
एक Fe परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन = +1
अर्थात् 1 इलेक्ट्रॉन निकलता है।
1 मोल FeO में 1 मोल Fe उपस्थित होता है,
अतः 1 मोल इलेक्ट्रॉन निकलेंगे।
ज्ञात है कि
1 मोल इलेक्ट्रॉन = 1 फैराडे = 96500 कूलॉम
अतः आवश्यक विद्युत:
96500 कूलॉम
अंतिम उत्तर
(i) 1 मोल H₂O को O₂ में ऑक्सीकृत करने के लिए = 193000 कूलॉम
(ii) 1 मोल FeO को Fe₂O₃ में ऑक्सीकृत करने के लिए = 96500 कूलॉम
Q.2.15
A solution of Ni(NO₃)₂ is electrolysed between platinum electrodes using a current of 5 amperes for 20 minutes. What mass of Ni is deposited at the cathode?
Solution
Given:
Current (I) = 5 A
Time (t) = 20 min = 1200 s
Charge passed,
Q = I × t = 5 × 1200 = 6000 C
Cathode reaction:
Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni
Atomic mass of Ni = 58.7 g
n = 2
F = 96500 C mol⁻¹
Using Faraday’s law:
m = (Q × M) / (n × F)
m = (6000 × 58.7) / (2 × 96500)
m ≈ 1.82 g
Answer:
Mass of Ni deposited = 1.82 g
प्रश्न :
Ni(NO₃)₂ के एक विलयन का प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के बीच 5 एंपियर की धारा प्रवाहित करते हुए 20 मिनट तक विद्युत अपघटन किया गया । Ni की कितनी मात्रा कैथोड पर निक्षेपित होगी?
उत्तर :-
दिया है —
विद्युतधारा (I) = 5 A
समय (t) = 20 मिनट = 1200 सेकंड
प्रवाहित आवेश,
Q = I × t
Q = 5 × 1200 = 6000 कूलाम
कैथोड पर अभिक्रिया:
Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni
निकेल का परमाणु द्रव्यमान = 58.7 g
इलेक्ट्रॉनों की संख्या (n) = 2
फैराडे नियतांक (F) = 96500 C mol⁻¹
फैराडे के नियम के अनुसार:
m = (Q × M) / (n × F)
m = (6000 × 58.7) / (2 × 96500)
m ≈ 1.82 g
उत्तर:
कैथोड पर निक्षेपित निकेल का द्रव्यमान = 1.82 ग्राम
Q.2.16
Three electrolytic cells A, B and C containing ZnSO₄, AgNO₃ and CuSO₄ respectively are connected in series.
A current of 1.5 A is passed until 1.45 g of silver is deposited at the cathode of cell B. How long did the current flow? What mass of copper and zinc were deposited?
Answer
Solution
For silver:
Ag⁺ + e⁻ → Ag
M(Ag) = 108 g
n = 1
Using Faraday’s law:
1.45 = (Q × 108) / (96500)
Q = (1.45 × 96500) / 108 ≈ 1295 C
Time:
t = Q / I = 1295 / 1.5 ≈ 863 s ≈ 14.4 min
Mass of Copper deposited
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
M(Cu) = 63.5 g
n = 2
m(Cu) = (1295 × 63.5) / (2 × 96500)
m(Cu) ≈ 0.43 g
Mass of Zinc deposited
Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn
M(Zn) = 65.4 g
m(Zn) = (1295 × 65.4) / (2 × 96500)
m(Zn) ≈ 0.44 g
Answer:
Time = 14.4 minutes
Copper deposited = 0.43 g
Zinc deposited = 0.44 g
प्रश्न 2.16
ZnSO₄, AgNO₃ एवं CuSO₄ के विलयन वाले तीन वैद्युत अपघटनी सेलों A, B तथा C को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया। 1.5 ऐम्पियर की विद्युतधारा, सेल B के कैथोड पर 1.45 ग्राम सिल्वर निक्षेपित होने तक लगातार प्रवाहित की गई। विद्युतधारा कितने समय तक प्रवाहित हुई? निक्षेपित कॉपर एवं जिंक का द्रव्यमान क्या होगा ?
हल
चाँदी के लिए:
अभिक्रिया:
Ag⁺ + e⁻ → Ag
चाँदी का परमाणु द्रव्यमान = 108 g
n = 1
फैराडे के नियम से:
1.45 = (Q × 108) / 96500
Q = (1.45 × 96500) / 108
Q ≈ 1295 C
समय,
t = Q / I
t = 1295 / 1.5
t ≈ 863 सेकंड ≈ 14.4 मिनट
ताँबे का द्रव्यमान:
अभिक्रिया:
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
M(Cu) = 63.5 g
n = 2
m(Cu) = (1295 × 63.5) / (2 × 96500)
m(Cu) ≈ 0.43 g
जिंक का द्रव्यमान:
अभिक्रिया:
Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn
M(Zn) = 65.4 g
m(Zn) = (1295 × 65.4) / (2 × 96500)
m(Zn) ≈ 0.44 g
उत्तर:
विद्युतधारा का समय = 14.4 मिनट
निक्षेपित ताँबा = 0.43 ग्राम
निक्षेपित जिंक = 0.44 ग्राम
Q.2.17
Using standard electrode potentials, predict whether the following reactions are feasible or not:
(i) Fe³⁺(aq) and I⁻(aq)
(ii) Ag⁺(aq) and Cu(s)
(iii) Fe³⁺(aq) and Br⁻(aq)
(iv) Ag(s) and Fe³⁺(aq)
(v) Br₂(aq) and Fe²⁺(aq)
Answers
(i) Fe³⁺ + I⁻ → Fe²⁺ + I₂ → Feasible (Yes)
(ii) Ag⁺ + Cu → Ag + Cu²⁺ → Feasible (Yes)
(iii) Fe³⁺ + Br⁻ → Not feasible
(iv) Ag + Fe³⁺ → Not feasible
(v) Br₂ + Fe²⁺ → Br⁻ + Fe³⁺ → Feasible (Yes)
प्रश्न 2.17
तालिका 2.1 में दिए गए मानक इलेक्ट्रोड विभवों की सहायता से अनुमान लगाइए कि क्या निम्नलिखित अभिकर्मकों के बीच अभिक्रिया संभव हैं ?
(i) Fe³⁺(aq) और I⁻(aq)
(ii) Ag⁺(aq) और Cu(s)
(iii) Fe³⁺(aq) और Br⁻(aq)
(iv) Ag(s) और Fe³⁺(aq)
(v) Br₂(aq) और Fe²⁺(aq)
उत्तर:
(i) Fe³⁺ + I⁻ → Fe²⁺ + I₂ → संभव है
(ii) Ag⁺ + Cu → Ag + Cu²⁺ → संभव है
(iii) Fe³⁺ + Br⁻ → संभव नहीं है
(iv) Ag + Fe³⁺ → संभव नहीं है
(v) Br₂ + Fe²⁺ → Br⁻ + Fe³⁺ → संभव है
Q.2.18
Predict the products of electrolysis in each of the following :
(i) An Aqueous solution of AgNO₃ with silver electrodes
Cathode: Ag⁺ + e⁻ → Ag
Anode: Ag → Ag⁺ + e⁻
Product: Silver dissolves at anode and deposits at cathode
(ii) An Aqueous solution of AgNO₃ with platinum electrodes
Cathode: Ag⁺ + e⁻ → Ag
Anode: 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
Product: Silver at cathode, oxygen gas at anode
(iii) An Dilute solution of H₂SO₄ with platinum electrodes
Cathode: 2H⁺ + 2e⁻ → H₂
Anode: 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
Product: Hydrogen at cathode, oxygen at anode
(iv) An Aqueous solution of CuCl₂ with platinum electrodes
Cathode: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
Anode: 2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻
Product: Copper at cathode, chlorine gas at anode
प्रश्न 2.18
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए वैद्युत अपघटन से प्राप्त उत्पाद बताइए:
(i) सिल्वर इलेक्ट्रोडों के साथ AgNO₃ का जलीय विलयन
कैथोड:
Ag⁺ + e⁻ → Ag
एनोड:
Ag → Ag⁺ + e⁻
उत्पाद:
कैथोड पर चाँदी निक्षेपित होती है तथा एनोड घुलता है।
(ii) प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के साथ AgNO₃ का जलीय विलयन
कैथोड:
Ag⁺ + e⁻ → Ag
एनोड:
2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
उत्पाद:
कैथोड पर चाँदी तथा एनोड पर ऑक्सीजन गैस प्राप्त होती है।
(iii) प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के साथ H₂SO₄ का तनु विलयन
कैथोड:
2H⁺ + 2e⁻ → H₂
एनोड:
2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
उत्पाद:
कैथोड पर हाइड्रोजन तथा एनोड पर ऑक्सीजन गैस प्राप्त होती है।
(iv) प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के साथ CuCl₂ का जलीय विलयन
कैथोड:
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
एनोड:
2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻
उत्पाद:
कैथोड पर ताँबा तथा एनोड पर क्लोरीन गैस प्राप्त होती है।
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