class 12 physics chapter 2 Electrostatic Potential and Capacitance

Chapter 2 

 स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
📘 Electrostatic Potential and Capacitance

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✅ अभ्यास 2.1

❓ Question (English

Two charges and are placed 16 cm apart. At what point on the line joining them is the electric potential zero?

❓ प्रश्न (Hindi)

दो आवेश और 16 सेमी की दूरी पर रखे हैं। दोनों को मिलाने वाली रेखा पर किस बिंदु पर विद्युत विभव शून्य होगा?


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✅ Answer (English)

Let zero potential point be at distance x from 5×10⁻⁸ C.

Using

V = k(q1/x - q2/16-x) = 0

5 /x= 3/16-x

Solving,

5(16-x)=3x

80-5x=3x

80=8x

x=10cm

👉 Zero potential is 10 cm from +5×10⁻⁸ C


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✅ उत्तर (Hindi)

मान लें शून्य विभव बिंदु 5×10⁻⁸ C से x दूरी पर है।

5/x = 3/16-x

हल करने पर,

x=10cm

👉 शून्य विभव धनात्मक आवेश से 10 सेमी दूरी पर होगा।


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✅ अभ्यास 2.2

❓ Question (English)

A 10 cm radius sphere carries charge 5 μC. Find potential at its centre.

❓ प्रश्न (Hindi)

10 सेमी त्रिज्या वाले गोले पर 5 μC आवेश है। केंद्र पर विभव ज्ञात करें।


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✅ Answer (English)

Potential of sphere:

V = kQ/R

V = 9×10^9 × 5×10^{-6}/0.1

V = 4.5×10^5 V


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✅ उत्तर (Hindi)

V = 9×10^9 × 5×10^{-6}/0.1

V = 4.5×10^5 वोल्ट

👉 केंद्र पर विभव = 4.5×10⁵ V


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✅ अभ्यास 2.3

❓ Question (English)

Two charges +2 μC and −2 μC are 6 cm apart.
(a) Identify equipotential surface.
(b) Direction of electric field at every point?

❓ प्रश्न (Hindi)

दो आवेश +2 μC और −2 μC, 6 सेमी दूरी पर हैं।
(क) समविभव पृष्ठ पहचानिए।
(ख) विद्युत क्षेत्र की दिशा क्या होगी?


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✅ Answer (English)

(a) Midpoint plane perpendicular to line joining charges is equipotential surface.

(b) Electric field is from + charge to − charge.


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✅ उत्तर (Hindi)

(क) दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत मध्य तल समविभव पृष्ठ होगा।

(ख) विद्युत क्षेत्र की दिशा धनात्मक से ऋणात्मक आवेश की ओर होगी।


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✅ अभ्यास 2.4

❓ Question (English)

A spherical conductor of radius 12 cm carries charge . Find electric field
(a) inside
(b) just outside
(c) at 18 cm from centre.


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✅ Answer (English)

(a) Inside conductor → 

(b) Just outside:

E=kQ/R^2

E=9×10^9×1.6×10^{-7}/(0.12)^2

E=1×10^5 N/C

(c) At 18 cm:

E=9×10^9×1.6×10^{-7}/(0.18)^2}

E=4.44×10^4 N/C


✅ उत्तर (Hindi)

(क) चालक के अंदर → E=0

(ख) ठीक बाहर → 1×10^5N/C

(ग) 18 सेमी पर → E= 4.44×10^4N/C


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✅ अभ्यास 2.5

❓ Question (English)

A parallel plate capacitor has capacitance 8 pF. If plate separation is doubled and dielectric constant 6 is inserted, find new capacitance.

❓ प्रश्न (Hindi)

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता 8 pF है। प्लेटों की दूरी दुगुनी कर दी जाती है तथा बीच में 6 परावैद्युतांक का पदार्थ भर दिया जाता है। नई धारिता ज्ञात करें।


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✅ Answer (English)

Original capacitance:

C = 8pF

If distance is doubled:

C' = C/2= 4 pF

With dielectric :

C'' = 6 × 4 = 24  pF

👉 New capacitance = 24 pF


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✅ उत्तर (Hindi)

दूरी दुगुनी करने पर:

C' = 8/2 = 4pF

परावैद्युतांक 6 रखने पर:

C'' = 6 × 4 = 24  pF

👉 नई धारिता = 24 pF


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✅ अभ्यास 2.6

❓ Question (English)

Three capacitors of 9 pF each are connected in series.
(a) Find total capacitance.
(b) If connected to 120 V supply, find charge on each capacitor.

❓ प्रश्न (Hindi)

9 pF के तीन संधारित्र श्रेणी क्रम (series) में जुड़े हैं।
(क) कुल धारिता ज्ञात करें।
(ख) 120 V से जोड़ने पर प्रत्येक पर आवेश ज्ञात करें।


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✅ Answer (English)

(a) For series:

1/C= 1/9+1/9+1/9

C = 3  pF

(b) Charge:

Q = CV

Q = 3×10^{-12} ×120

Q = 360  pC

👉 Each capacitor charge = 360 pC


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✅ उत्तर (Hindi)

(क) श्रेणी क्रम में:

C = 3 pF}

(ख)

Q = CV = 3×10^{-12} ×120

Q = 360  pC

👉 प्रत्येक संधारित्र पर आवेश = 360 pC


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✅ अभ्यास 2.7

❓ Question (English)

Capacitors 2 pF, 3 pF and 4 pF are connected in parallel.
(a) Find total capacitance.
(b) If connected to 100 V supply, find charge on each.

❓ प्रश्न (Hindi)

2 pF, 3 pF और 4 pF के संधारित्र समानांतर (parallel) में जुड़े हैं।
(क) कुल धारिता ज्ञात करें।
(ख) 100 V से जोड़ने पर प्रत्येक पर आवेश ज्ञात करें।


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✅ Answer (English)

(a) Parallel:

C = 2+3+4 = 9  pF

(b)

Q = CV = 9×10^{-12} ×100

Q = 900pC

Individual charges:

2 pF → 200 pC
3 pF → 300 pC
4 pF → 400 pC


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✅ उत्तर (Hindi)

(क) समानांतर में:

C = 9 pF

(ख)

Q = 900 pC

व्यक्तिगत आवेश:

2 pF → 200 pC
3 pF → 300 pC
4 pF → 400 pC


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✅ अभ्यास 2.8

❓ Question (English)

Two charges 2 μC and −2 μC are placed at some distance. What is the potential at the midpoint?

❓ प्रश्न (Hindi)

2 μC और −2 μC के दो आवेश रखे हैं। उनके मध्य बिंदु पर विद्युत विभव क्या होगा?


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✅ Answer (English)

Potential at midpoint:

V = k( q/r+(—q/r)

V = 0

Because equal and opposite charges produce equal and opposite potentials.

👉 Potential at midpoint = 0 Volt


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✅ उत्तर (Hindi)

मध्य बिंदु पर दोनों आवेशों से दूरी समान होगी।

V = k(q/r+(-q/r)
V=0
👉 मध्य बिंदु पर विभव = 0 वोल्ट


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✅ अभ्यास 2.9

❓ Question (English)

Define electric potential. Write its SI unit.

❓ प्रश्न (Hindi)

विद्युत विभव की परिभाषा लिखिए। इसका SI मात्रक क्या है?


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✅ Answer (English)

Electric potential at a point is the work done in bringing a unit positive charge from infinity to that point.

V = Wq

SI unit = Volt (V)


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✅ उत्तर (Hindi)

अनंत से किसी बिंदु तक इकाई धन आवेश को लाने में किया गया कार्य उस बिंदु का विद्युत विभव कहलाता है।

V = Wq

SI मात्रक = वोल्ट (Volt)


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✅ अभ्यास 2.10

❓ Question (English)

A 12 pF capacitor is connected to 100 V battery. Find energy stored in it.

❓ प्रश्न (Hindi)

12 pF का संधारित्र 100 V बैटरी से जोड़ा गया है। उसमें संचित ऊर्जा ज्ञात करें।


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✅ Answer (English)

Energy stored:

U = 1/2(CV^2)

U = 1/2 × 12×10^{-12} × (100)^2

U = 6×10^{-8} Joule

👉 Energy = 6×10⁻⁸ J


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✅ उत्तर (Hindi)

U = 1/2(CV^2)

U = 1/2 × 12×10^{-12} × (100)^2

U = 6×10^{-8}  जूल

👉 संचित ऊर्जा = 6×10⁻⁸ J


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✅ अभ्यास 2.11
❓ Question (English)
A 600 pF capacitor is charged by a 200 V supply. It is then disconnected and connected to another uncharged 600 pF capacitor. Find the final potential across each capacitor.
❓ प्रश्न (Hindi)
600 pF का एक संधारित्र 200 V स्रोत से आवेशित किया जाता है। फिर उसे स्रोत से हटाकर दूसरे 600 pF के अनावेशित संधारित्र से जोड़ा जाता है। प्रत्येक संधारित्र पर अंतिम विभव ज्ञात कीजिए।
Answer (English):
Given:
C1 = 600 pF = 600 × 10^-12 F
V1 = 200 V
Initial charge on first capacitor:
Q = C × V
Q = 600 × 10^-12 × 200
Q = 1.2 × 10^-7 C
Second capacitor is uncharged.
When connected together:
Total capacitance = 600 pF + 600 pF
Total capacitance = 1200 pF
Final potential:
V = Q / C_total
V = (1.2 × 10^-7) / (1200 × 10^-12)
V = 100 V
Final potential across each capacitor = 100 V
उत्तर (Hindi):
दिया है:
C1 = 600 pF
V1 = 200 V
प्रारंभिक आवेश:
Q = C × V
Q = 600 × 10^-12 × 200
Q = 1.2 × 10^-7 कुलाम
दोनों समान संधारित्र जोड़ने पर आवेश समान रूप से विभाजित होगा।
कुल धारिता = 1200 pF
अंतिम विभव:
V = Q / C
V = 100 V
👉 प्रत्येक संधारित्र पर अंतिम विभव = 100 वोल्ट

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