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CLASS IX  SUBJECT :- MATHS  CHAPTER :- 9  Circle  EXERCISE 9.1 1. Recall that two circles are congruent if they have the same radii. Prove that equal chords of congruent circles subtend equal angles at their centres. 2. Prove that if chords of congruent circles subtend equal angles at their centres, then the chords are equal. --- EXERCISE 9.2 1. Two circles of radii 5 cm and 3 cm intersect at two points and the distance between their centres is 4 cm. Find the length of the common chord. 2. If two equal chords of a circle intersect within the circle, prove that the segments of one chord are equal to corresponding segments of the other chord. 3. If two equal chords of a circle intersect within the circle, prove that the line joining the point of intersection to the centre makes equal angles with the chords. 4. If a line intersects two concentric circles (circles with the same centre) with centre O at A, B, C and D, prove that AB = CD. 5. Three girls Reshma, Salma and M...

CLASS IX  SUBJECT :- MATHS  CHAPTER :- Surface areas and volumes  EXERCISE 11.1 (Assume π = 22/7, unless stated otherwise.)  (π = 22/7 मानिए) 1. Diameter of the base of a cone is 10.5 cm and its slant height is 10 cm. Find its curved surface area.  एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 cm है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 2. Find the total surface area of a cone, if its slant height is 21 m and diameter of its base is 24 m.  एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी तिर्यक ऊँचाई 21 m है और आधार का व्यास 24 m है। 3. Curved surface area of a cone is 308 cm² and its slant height is 14 cm. Find एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm² है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। ज्ञात कीजिए – (i) radius of the base    आधार की त्रिज्या (ii) total surface area of the cone.    कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 4. A conical tent is 10 m high and the radius of its base is 24 m. Find शंकु के आकार का एक तंबू 10 m ऊँचा है और उसक...

CLASS IX  SUBJECT :- MATHS  CHAPTER :-  HERON'S FORMULA  Exercise 10.1 1. A traffic signal board, indicating ‘school ahead’, is an equilateral triangle with side ‘a’. Find the area of the signal board, using Heron’s formula. If its perimeter is 180 cm, what will be the area of the signal board?  एक यातायात संकेत बोर्ड पर ‘आगे स्कूल है’ लिखा है और यह भुजा ‘a’ वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 cm है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा? 2. The triangular side walls of a flyover have been used for advertisements. The sides of the walls are 122 m, 22 m and 120 m (see Fig. 12.9). The advertisements yield an earning of ₹5000 per m² per year. A company hired one of its walls for 3 months. How much rent did it pay? चित्र किसी फ्लाईओवर (flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लंबाइयाँ 122 m, 22 m और 120 m हैं (देखिए आकृति 10.6)। इस...

CLASS IX   SUBJECT :- MATHS  CHAPTER :- Circles  EXERCISE 9.1 1. Recall that two circles are congruent if they have the same radii. Prove that equal chords of congruent circles subtend equal angles at their centres.  याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं। 2. Prove that if chords of congruent circles subtend equal angles at their centres, then the chords are equal.  सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं। --- EXERCISE 9.2 1. Two circles of radii 5 cm and 3 cm intersect at two points and the distance between their centres is 4 cm. Find the length of the common chord.  5 cm तथा 3 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं तथा उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 4 cm है। उभयनिष्ठ जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए। 2. If two equal chords of a circle intersect...

 Thanks, Mayank! Below is a flowchart-based teaching roadmap for the chapter "Matter in Our Surroundings" (Class 9 Science – CBSE), organized with main headings , subheadings , and minor points for clarity. This structure will help you present the topic in a well-organized and engaging manner in class, both digitally and conceptually. 🌐 Roadmap Flowchart – Chapter 1: Matter in Our Surroundings 1️⃣ Introduction to Matter Introduction to Matter ├── What is Matter? │ └── Anything that has mass and occupies space ├── Classification of Matter │ └── Based on physical and chemical nature (focus here: Physical) ├── Characteristics of Particles of Matter │ ├── Particles have space │ ├── Particles are in constant motion │ └── Particles attract each other 🧠 Activity : Salt/sugar dissolving in water → shows space between particles 🎯 Goal : Make students understand matter is made of particles with distinct properties. 2️⃣ States of Matter     States of Ma...

CLASS IX  SUBJECT :- MATHS  CHAPTER :- QUADRILATERALS  Exercise 8.1 1. If the diagonals of a parallelogram are equal, then show that it is a rectangle. यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है। 2. Show that the diagonals of a square are equal and bisect each other at right angles.  दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। 3. Diagonal AC of a parallelogram ABCD bisects ∠A (see Fig. 8.11). Show that: (i) it bisects ∠C also, (ii) ABCD is a rhombus. समांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति 8.11)। दर्शाइए कि: (i) यह ∠C को भी समद्विभाजित करता है। (ii) ABCD एक समचतुर्भुज है। 4. ABCD is a rectangle in which diagonal AC bisects ∠A as well as ∠C. Show that: (i) ABCD is a square (ii) Diagonal BD bisects ∠B as well as ∠D.  ABCD एक आयत है जिसमें विकर्ण AC दोनों कोणों A और C को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि: (i) ABCD एक वर्ग है (ii) विकर्ण BD दोनों कोणों B और D को सम...